三角形是初中数学的重要知识点,它的内角和是多少度呢?
根据初中数学知识,三角形的内角和恒为180度,这是一个基本的几何定理。因此,任何一个三角形内部的三个角的度数加起来,必须等于180度。这个结论也可以通过证明得到。
三角形内角和的定理证明:
假设三角形ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C,如图所示,点P在三角形ABC的内部,如图所示。则∠APB,∠BPC,∠CPA就是三角形ABC的三个角。由于∠APC与∠ABC是同旁内角,所以∠APC=180°-∠ABC,同样,∠APB=180°-∠ACB,∠BPC= 180°-∠BAc,则∠APB ∠BPC ∠CPA= (180°-∠ACB) (180°-∠BAc) (180°-∠ABC) = 540°-(∠ABC ∠ACB ∠BAc)=540°-180° =360°
因为三角形ABC和三角形APB、BPC、CPA都是平面内的三角形,所以它们的内角和分别为180°。将它们的内角和相加即为三角形ABC的内角和,即180°。
以上就是三角形内角和的定理证明,作为初中数学基础知识的内容,我们应该坚持做好这些简单题目的正确性,提高认识,搞清基础知识。